D.M. LL.PP.. 14/02/1992

3.2.1. Generalità Il calcolo delle tensioni va effettuato considerando le combinazioni più sfavorevoli della precompressione, nei suoi diversi stadi, e delle diverse condizioni di carico corrispondenti alle successive fasi di costruzione e di esercizio. Deve inoltre essere effettuata la verifica a rottura e, nei casi richiesti, quella a fessurazione. Di norma sono ammesse limitate tensioni di trazione di origine flessionale per le combinazioni più sfavorevoli, con le limitazioni di cui al punto 3.2.5.1. È ammessa anche la precompressione parziale, con conseguente parzializzazione della sezione di conglomerato, con la esclusione dell’apporto delle tensioni di trazione nel conglomerato e con le limitazioni di cui ai punti successivi. Nel computo delle caratteristiche geometriche delle sezioni vanno detratti gli eventuali vuoti per il passaggio dei cavi, quando complessivamente superino il 2% della sezione del conglomerato. Nelle strutture a cavi non ancora iniettati si considera come resistente la sezione di conglomerato depurata dei fori; nelle strutture a cavi iniettati si può considerare collaborante l’armatura di precompressione con coefficiente di omogeneizzazione uguale a 6. I procedimenti di calcolo relativi alle condizioni di esercizio devono essere condotti nell’ipotesi di elasticità dei materiali, valutando peraltro gli effetti delle cadute di tensione per deformazioni lente. Quando si eserciti la precompressione su una struttura vincolata in modo che ne risulti ostacolata la libera deformazione va tenuto conto dello stato di sollecitazione derivante dalle reazioni di iperstaticità. Nel calcolo delle reazioni iperstatiche si dovrà generalmente tenere conto della variazione che lo sforzo di pre-tensione subisce lungo l’asse geometrico per effetto dell’attrito. Nelle strutture ad armatura post-tesa la tensione iniziale nella sezione generica viene calcolata deducendo dalla tensione al martinetto le perdite per attrito lungo il cavo e per l’eventuale rientro degli apparecchi di ancoraggio e scorrimento dei fili bloccati (da non considerarsi nel computo di sspi di cui al punto 2.3.6.). Si dovrà tenere conto altresì dell’effetto mutuo fra i cavi tesi successivamente indotto dalla deformazione elastica della struttura. Nelle strutture ad armatura pre-tesa va considerata la caduta di tensione per deformazione elastica. Successivamente si valuteranno gli effetti delle deformazioni lente: – ritiro; – “fluage” del conglomerato; – rilassamento dell’acciaio. Le cadute legate alle condizioni di sollecitazione del conglomerato e dell’acciaio vanno valutate suddividendo idealmente la struttura in tronchi e considerando lo stato di tensione ivi agente nei due materiali. Nelle strutture eseguite e precompresse in più fasi le cadute per deformazione lenta vanno valutate in ciascuna fase, con riguardo alle caratteristiche geometriche, ai carichi esterni ed alla precompressione presenti in tali fasi. Nelle strutture miste, quando si eseguono getti successivi, va tenuto conto, almeno in via approssimata, degli sforzi prodotti dalla differenza delle deformazioni lente del conglomerato delle parti solidarizzate. Nel caso della precompressione parziale, per la presenza di notevoli quantitativi di armatura ordinaria si potrà tenere conto dell’effetto dovuto alla migrazione delle tensioni di compressione dal conglomerato cementizio alle armature ordinarie. Per le strutture staticamente indeterminate, quando vengono operate variazioni dello schema strutturale (es. cerniere provvisorie) va tenuto conto delle variazioni delle reazioni vincolari conseguenti alle deformazioni lente, con particolare riferimento all’età dei getti. La documentazione tecnica relativa ai tipi degli ancoraggi per armature da c.a.p., dovrà essere depositata presso il Ministero dei lavori pubblici, Servizio tecnico centrale, a cura delle Ditte Produttrici e dovrà comprovare la efficienza degli ancoraggi stessi. La documentazione tecnica relativa ai tipi degli ancoraggi per armature da c.a.p., dovrà essere depositata presso il Ministero dei lavori pubblici, Servizio tecnico centrale, a cura delle Ditte Produttrici e dovrà comprovare la efficienza degli ancoraggi stessi. Effetti dell’attrito Il calcolo degli effetti dell’attrito si può effettuare come segue: la tensione sp0 applicata all’estremità del cavo, a causa dell’attrito, risulta, alla distanza x, ridotta al valore spx dato dalla relazione:

-f( a+bx) spx =sp0 e nella quale: f è il coefficiente di attrito dipendente dalle caratteristiche delle superfici del cavo e dell’alloggiamento che si trovano a contatto; a è la somma dei valori assoluti delle deviazioni angolari di progetto del cavo comprese nel tratto di lunghezza x, espresse in radianti; nel caso di deviazioni altimetriche e planimetriche concomitanti, i relativi angoli saranno composti geometricamente; b rappresenta la deviazione angolare convenzionale del cavo, espressa in rad/m, che tiene conto degli inevitabili contatti accidentali che, anche nel caso di cavo rettilineo correttamente realizzato, si verificano fra i vari elementi del cavo, l’alloggiamento e gli eventuali dispositivi distanziatori. Salvo il caso di determinazione sperimentale, si adotteranno per f e b i valori seguenti, validi nell’ipotesi che le armature siano prive di ossidazione: – cavo su calcestruzzo liscio: f = 0,5; – cavo in guaina metallica: f = 0,3; – b = 0,01 rad/m. Quando f (a + b x) risulta minore di 0,25, per il calcolo di spx si potrà adottare lo sviluppo in serie della formula esponenziale limitato al secondo termine: spx =sp0 [1-f(a +bx)] Nel caso illustrato in figura si ha, nell’ambito dell’approssimazione predetta, supponendo di applicare in A la tensione spA: spB =spA [1-f(a1 +bl1)] spC =spB . æçè1-f bl2 . ö÷ ø spD =spC . æçè 1 -f bl3 . ö÷ ø spE =spD [1-f(a2 +bl4)] Stabilita così la legge di variazione della tensione lungo il cavo, se ne può dedurre l’allungamento da ottenere in A suddividendo il cavo in tronchi, calcolando in ciascun tronco la tensione media e deducendo il corrispondente allungamento unitario del diagramma sforzi-allungamenti dell’acciaio. L’assestamento iniziale del cavo deve essere valutato sperimentalmente. In taluni casi, quando il cavo non venga preventivamente confezionato, questo effetto può assumere particolare importanza: la sua valutazione può essere eseguita iniziando la misura degli allungamenti a partire da una tensione sufficientemente elevata ed estrapolando fino all’asse delle deformazioni la legge sforzi-allungamenti rilevata a partire da tale prima lettura.

3.2.3. Interdipendenza fra ritiro, viscosità e rilassamento Per tenere conto dell’influenza reciproca fra le cadute di tensione per ritiro “fluage” del calcestruzzo, indicate globalmente con la notazione Dsssf e la caduta per rilassamento Dsr¥, valutata secondo le prescrizioni di cui al punto 2.3.6, quest’ultima può essere ridotta al valore D‘sr¥, desunto dalla espressione: ç 2,5 Dsssf ÷¢ r¥ =Dsr¥ çç 1 -÷÷ Ds èsspi ø La riduzione si applica alla sola frazione del rilassamento che avviene dopo l’applicazione dello stato di coazione al conglomerato. Tale avvertenza assume particolare importanza nel caso di maturazione a vapore. In nessun caso la caduta per rilassamento a tempo infinito Dsr¥, corrispondente ad una tensione iniziale pari a 0,75 fptk e ad una temperatura di 20°C potrà essere assunta inferiore a 0,04 sspi. Per altri valori della tensione iniziale vale la legge di variazione parabolica indicata al punto 2.3.6.

3.2.4. Ritaratura Tenuto presente quanto stabilito al punto 6.2.4.2. circa la protezione delle armature, quando si procede alla ritaratura delle tensioni, le cadute per ritiro e viscosità del conglomerato e rilassamento dell’acciaio possono essere ridotte fino ai seguenti valori:

a) effetto del ritiro e della viscosità del conglomerato: Dr = 15% per Dt ³ 60 giorni

b) effetto del rilassamento dell’acciaio: Dr = 30% per Dt ³ 28 giorni essendo: Dr = coefficiente di riduzione; Dt = intervallo di ritaratura. In ogni caso vale la limitazione di cui al punto 3.2.3.

3.2.5. Tensioni normali ammissibili nel conglomerato Tenute presenti le prescrizioni contenute nel punto 5.2.2., le tensioni ammissibili devono rispettare le limitazioni contenute nei successivi punti.

3.2.5.1. Tensioni di esercizio Le tensioni normali di esercizio non devono superare a compressione il valore di s c = 0,38 Rck. Sono ammesse tensioni di trazione al massimo uguali a s c = 0,06 Rck,, a condizione che nella zona tesa siano disposte armature sussidiarie di acciaio ad aderenza migliorata, opportunamente diffuse, in misura tale che il prodotto della loro sezione complessiva, per il tasso convenzionale di 175 N/mm2 [1800 kgf/cm2], corrisponda all’intero sforzo di trazione calcolato a sezione interamente reagente. Per le travi ad armatura pre-tesa sono ammesse tensioni di trazione fino a 0,03 Rck, senza aggiunta di armatura sussidiaria, purché l’armatura pre-tesa sia ben diffusa nelle zone soggette a trazione. Per spessori minori di 5 cm le tensioni normali di esercizio sono ridotte del 30%. Non sono ammesse tensioni di trazione ai lembi nei seguenti casi:

a) quando la fessurazione compromette la funzionalità della struttura;

b) in tutte le strutture sotto l’azione del solo carico permanente (peso proprio e sovraccarico permanente), ove il sovraccarico variabile possa incrementare le trazioni;

c) nelle strutture site in ambiente aggressivo;

d) nelle strutture costruite per conci prefabbricati, nelle quali non si possa sperimentalmente dimostrare che il giunto dispone di una resistenza a trazione almeno equivalente a quella della zona corrente. Nel caso della precompressione parziale le tensioni del conglomerato compresso e delle armature ordinarie sono calcolate prescindendo dal contributo a trazione del conglomerato, come nelle sezioni pressoinflesse di conglomerato cementizio armato normale. Non è ammessa precompressione parziale nei casi a), c) e d) sopra elencati.

3.2.5.2. Tensioni iniziali All’atto della precompressione le tensioni non debbono superare a compressione il valore di s c = 0,48 Rckj essendo Rckj la resistenza caratteristica a compressione del conglomerato a j giorni di stagionatura, calcolata con le stesse modalità di cui al punto 2.1.1. per Rck. Sono ammesse tensioni di trazione s c = 0,08 Rckj fermo restando l’obbligo specificato al punto 3.2.5.1. di disporre armature metalliche come ivi indicato, ma proporzionate al tasso convenzionale massimo di 215 N/mm2. Nelle travi ad armature pretese sono ammesse tensioni di trazione iniziali pari a 0,04 Rckj senza aggiunta di armatura sussidiaria purché l’armatura pre-tesa sia ben diffusa nella zona soggetta a trazione. Per spessori minori di 5 cm le tensioni normali iniziali sono ridotte del 30%. Qualora si ammettano tensioni iniziali elevate si dovrà considerare il rischio che le contro-frecce assumano nel tempo valori eccessivi. In fasi intermedie e transitorie della costruzione è consentito superare nel conglomerato il limite a trazione innanzi stabilito purché le fasi successive provochino l’annullamento dello stato di trazione. In tali condizioni dovrà considerarsi la parzializzazione della sezione durante la predetta fase transitoria e le armature, disposte come precisato al punto 3.2.5.1., dovranno verificarsi in conformità alle norme e prescrizioni valide per le sezioni pressoinflesse di conglomerato cementizio armato normale. La resistenza a trazione del conglomerato nelle zone virtualmente fessurate non potrà tenersi in conto nelle verifiche a taglio e nella eventuale verifica a fessurazione. Nella zona di ancoraggio delle armature si possono tollerare compressioni locali prodotte dagli apparecchi di ancoraggio pari a: Rckj 1,3 Quando la testata della trave sia prefabbricata in conglomerato, Rckj rappresenta la resistenza caratteristica a compressione del conglomerato della testata medesima. In tal caso si controllerà inoltre che la pressione di contatto sotto la testata prefabbricata, valutata nell’ipotesi di distribuzione uniforme con diffusione a 45° attraverso la testata, rispetti la limitazione precedente. Qualora gli apparecchi di ancoraggio non siano applicati sulla superficie del conglomerato, ma incassati nel corpo della trave, nella valutazione della pressione trasmessa si può tenere conto anche della diffusione della forza per attrito laterale lungo le superfici dell’apparecchio: tale contributo, tanto maggiore quanto maggiore è l’aderenza assicurata dalla scabrosità delle superfici laterali dell’apparecchio, non dovrà, sotto le migliori condizioni, superare il limite massimo del 50% dello sforzo totale. Qualora le zone di influenza di apparecchi vicini si sovrappongano, le pressioni vanno sommate. Verifiche locali dovranno eseguirsi per gli ancoraggi fissi annegati.